Teoria wartości oczekiwanej (Expected Value – EV).
Want create site? Find Free WordPress Themes and plugins.

Teoria wartości oczekiwanej (Expected Value – EV).

Wielu czytelników bloga sugeruje mi od jakiegoś czasu, aby przedstawić niejako historię ewoluowania teorii podejmowania decyzji w warunkach ryzyka. Na blogu opisałem już modele dwukryterialne, natomiast rzeczywiście pominąłem same początki rozwoju tej dziedziny i dzisiaj nadrabiam zaległości.

Kwestia podejmowania decyzji ryzykownych towarzyszy człowiekowi od bardzo dawna. Już  w Talmudzie opisywana jest  decyzja ryzykowna podejmowana poprzez oszacowanie prawdopodobieństwa kilku zdarzeń. Rozpatrywana jest możliwość uzyskania rozwodu przez męża, który zarzuca żonie zdradę przedmałżeńską. Ponieważ nie wiadomo kim był partner kobiety – mógł to być inny mężczyzna ale też jej mąż, nie wiadomo też czy było to zgodne z wolą kobiety czy może wymuszone na niej – to w obu wątpliwościach obie możliwości uznane są za jednakowo prawdopodobne. Biorąc po uwagę powyższe wątpliwości sformułowany jest wniosek, że istnieje szansa jeden na cztery, że kobieta jest winna zdrady i w związku z tym nie można udzielić zgody na rozwód.

Dopiero na początku XVII wieku pojawiła się pierwsza teoria wyjaśniająca w jaki sposób należy podejmować decyzje w warunkach ryzyka. Autorem tej teorii był francuski filozof – Blaise Pascal. Otrzymał on zapytanie w tej dziedzinie od sławnego wówczas hazardzisty de  Mere z prośbą o stworzenie strategii gry, która w długiej perspektywie czasowej prowadzi do zysków. Pascal stworzył wtedy teorię wartości oczekiwanej (EV – Expected Value), która wyjaśnia jak można osiągnąć zysk w grach hazardowych. Zgodnie z założeniami tego podejścia gra jest tyle warta, ile wynosi jej wartość oczekiwana. Wartość oczekiwana to zsumowane wszystkie możliwe wyniki, które są ważone przez ich prawdopodobieństwa. Wartość tą oblicza się według równania:

           n
EV(X)   ∑  [pivi]     
          i-1

gdzie: EV(X) – oznacza wartość oczekiwaną, pi – oznacza prawdopodobieństwo i-tego wyniku, vi – oznacza wartość i-tego wyniku.

Model ten rozważymy na przykładzie rzutu monetą. W tej grze załóżmy, że wypadnięcie orła oznacza wygranie 1 złotego a wypadnięcie reszki to strata również w wysokości 1 złotego. Prawdopodobieństwo każdego z wyników wynosi ½. Wartość oczekiwana takiego zakładu wynosi zatem:

EV = (+ 1 zł × ½) + (- 1 zł × ½), czyli 0.

Zgodnie z teorią wartości oczekiwanej należy wybierać sytuację w której wartość oczekiwana (EV) jest najwyższa a więc taką w której suma takich iloczynów jest największa. Zasadę maksymalizowania EV w sytuacji gdy mamy wybór między kilkoma opcjami można przedstawić na przykładzie tej samej gry ale w sytuacji dodania drugiego wyboru o innym stosunku stawek za wygraną i przegraną. Przy założeniu, że za wypadnięcie orła otrzymujemy 2 złote a za wypadnięcie reszki tracimy 1 złotego, wartość oczekiwana takiego zakładu wynosi wtedy:

EV = (+ 2 zł × ½) + (- 1 zł × ½), czyli 0,5.

Podsumowując te dwa wybory zauważmy, że mamy do czynienia z  zakładami w których w pierwszym przypadku EV jest równe 0, a w drugim 0,5 zatem racjonalny decydent, maksymalizujący wartość oczekiwaną powinien wybrać zakład opisany jako drugi.

Teoria ta spotkała się dosyć szybko z krytyką, gdyż wybory dokonywane przez ludzi bardzo często nie są z nią zgodne. W teorii tej nie jest poruszany aspekt samego ryzyka, a wybór opiera się tylko na jednym kryterium, którym jest maksymalizacja średniego zysku.
Powyżej przedstawiono podstawowy model decyzji w warunkach ryzyka, dopiero modele dwukryterialne zaczęły lepiej przewidywać wybory ryzykowne.

Piotr Makowiec

Did you find apk for android? You can find new Free Android Games and apps.

O autorze

PM

Wszelkie prawa zastrzeżone © 2018 przez PsychologiaInwestowania.pl Realizacja ContentNinja.pl